电磁炉为什么不能用铝锅 只能用铁锅

　　本文核心词：

　　因为阻抗不匹配。

　　大致可以想象成大内阻的电源(谐振电压+线盘电感)将能量输出给电阻(锅)，阻抗匹配才能输出最大的功率。电磁炉使用220V市电输入，主功率电路没有变压器，直接通过线盘把磁场耦合给锅，如果要输入2kW的功率，就需要20Ω数量级的折算阻抗，铁锅可以提供，而铝锅的内阻太小则不行(而铝箔因为厚度薄，内阻大则可以

　　但特殊之处在于，由于铁锅相对大的阻抗和良好的耦合，电磁炉相比普通的感应加热炉，省掉了占元件一半重量的输出变压器：

　　右下角是常见感应炉的巨大阻抗变换变压器

　　而如果电磁炉使用铝锅，即使更改线盘匝数使得功率匹配，也会因为谐振槽路无功电流过大，使得该拓扑失去实用性，只能像上面那样增加高频变压器匹配阻抗，否则就需要电容来处理大得多的谐振能量。

　　电磁炉中的加热线圈不经变压器直接耦合到工件上

　　值得一提的是，感应加热的松耦合导致了较大的漏感，因此相比硬全桥正激拓扑，本质是用电容抵消了电感的无功能量，顺便实现软开关;此外CCFL的高压驱动拓扑由于高压绕组要分开绕制，也有较大漏感，类似感应加热的软开关拓扑也得到了广泛应用。

　　本文叙述顺序在逻辑上完全颠倒，但难度由易到难。

　　首先简述趋肤效应的影响;然后分析谐振槽路，说明这种电磁炉加热铝锅为何低效;最后分析电磁炉单管准谐振拓扑的工作过程。

　　趋肤效应想必已经家喻户晓，铁相对铝可以折合给线圈更大的电阻，一方面是铁磁导率本身较铝就高一些，另一方面其在高频磁场下的趋肤效应远强于铝，而趋肤效应使得电子只能在导体表面流动，阻碍更大。

　　纯铁的相对磁导率为7000～10000，而顺磁性的纯铝磁导率约为1.000022，相差四个数量级，这导致铁磁性导体强得多的趋肤效应

　　直观上，更大的磁导率可以在同样电流下感应出更大的磁场，将电子运动压制的更厉害，而使用复合底的锅虽然并非均一介质，但也可以用铁磁层创造这种强磁场，从而压制电子运动，等效出较大的电阻。

　　接下来考虑谐振槽。首先需要注意到电磁炉线盘-锅这个负载从电磁炉内部看过去等效于空心变压器，它在感应加热中称为谐振槽路，谐振槽路设计的关键是确定线圈匝数：

　　[1]

　　[1]，图1

　　利用线性电路等效可以简单看成电感(线圈感抗扣掉一部分锅耦合的L_M)与电阻(锅内阻通过空心变压器等效变换+一点线圈内阻)的串联。

　　当然，根据我的实测，1和4通道并非正弦，所以等效电路变换实际上暗示基波近似(傅里叶展开后忽略高此项)

　　在更详细讨论谐振槽路的特性前，我们需要考虑一下电磁炉的功率拓扑。准谐振拓扑相对复杂，你也可以认为是全桥全谐振拓扑控制，此时谐振槽两边电压波形是纯正弦，电流波形是方波基波等效为正弦，不影响我们关心的谐振槽路设计。为了行为连贯，准谐振单管逆变拓扑分析放在文章末尾。通过对该拓扑的分析及示波器的波形，可以导出在市电峰值时，谐振槽的电压波形基波幅值的算法，近似为400V左右有效值的纯正弦。

　　好了，现在我们开始设计谐振槽路。现在已知需要的功率是2000W，对应正弦峰值处4000W的功率输出(电磁炉输出功率跟随市电，功率因数高于0.98)，开关频率(空载时的)也选定了。那么我们可以操作的就是线盘匝数，匝数选定，根据空载频率谐振电容、折算锅阻，谐振电流与有功无功功率就全部确定了，于是谐振槽用如下模型等效

　　L1是线盘漏感，L2是耦合上去的线盘电感(成为励磁电感)，k为两者比值，由于锅具形状确定，所以k是常数;两电感值与匝数N的平方成正比，L为系数;R为锅具内阻，折算过来即为RN。此处忽略了锅具测R1串联的等效电感。由此我们可以求出匝数：

　　可以观察到，线盘匝数越多，R1分到的电压越少，功率也越小。当然锅内阻等效为单匝内阻0.1Ω时，可以求出需要42.5匝线圈，并且对应满功率0.32的谐振回路功率因数，剩下的部分需要由电容抵消(但准谐振回路只能抵消一部分，全谐振回路会将它全部抵消)。

　　而当内阻改为0.01Ω时，功率因数大大减小，只剩0.073，这说明耦合效果非常松，或者说漏感分掉了大部分电压，只能传输出去很小的功率，在输出同样功率时需要处理巨大的谐振电容和全谐振拓扑。

　　另外内阻太大也会得到较低的功率因数，这是由于L2的励磁电流仍会折算为感性部分，而使用阻抗变换变压器可以为图中的三个元件再同乘匝数项N‘。这是设计谐振槽，可以先令R1与L2的阻抗相等，以取得较大品质因数，然后使用输出变压器折算出合适的阻抗。

　　另一方面，我们也可以通过电源调制来匹配阻抗，例如使用22V100A的电源代替220V10A的市电，但同样功率容量下，低压的IGBT和谐振电容等功率元件都更不划算。

　　单从电磁炉的设计计算上来说，简略的设计方法是选定谐振回路的品质因数(图1中L与R阻抗的比值取模)[2]，电磁炉可以达到3以下，这说明耦合良好，阻抗合适;而坩埚或者铜管的感应加热空隙大，耦合松，一般在5~10或更高，还是需要引入输出变压器，采用上述较为精细的方法。

　　准谐振单管逆变拓扑分析

　　图中L1和R1是谐振槽的等效电路，即线盘+锅，C1是谐振电容，在一般电磁炉中一般是0.3uF左右，Q1为IGBT，它有反并联的二极管(但这个二极管一般是两片晶圆封装在一起，但有时集成为体二极管，称为逆导型IGBT，详见嘤飞凌官网相关文件)。U是输入电源，实际上是峰值310V的市电整流后的馒头波(使用铁粉芯电感和5uFmkp电容，截止频率约为3kHz，所以主要作用是提供准谐振电流并且避免污染市电，而不是给市电滤波，下文用310V指代这个电压)，在20kHz的开关频率下，可以认为100Hz的馒头波对准谐振电路来说是直流。

　　下图为工作电流电压波形，i_L是线盘电流，U_CE是IGBT的CE极电压。

　　下图中0时刻，谐振电容充满电(左310V右0V)(注1)，线盘无电流流过，此时打开IGBT，线盘电流线性升高，直到t1时将IGBT关断(注2),电感和电容自由谐振，电感电流先把能量全部传给电容(即t4与t5中点的时刻，电感电流=0，IGBT承受1.2kV的最大电压)，随后电容又反过来给电感充电。直到电容右侧电压为0(t2)，IGBT的CE电压由续流二极管钳位为0V，电感通过它续流，把能量还给电源(t2~t3，回到0态)(注3)。

　　(1)但启动时该电容左右都是310V，IGBT要承受电容充电的脉冲电流。

　　(2)关断IGBT的时刻是任意的，这是准谐振拓扑相比ZVS这种全谐振双管自激拓扑的好处，可以以此调功。但相应的，IGBT必须承受全部电感电流，而全谐振拓扑里这些电流是全部由谐振电容吸收的。

　　(3)此时线盘右边0V，左边电源310V，流回去就是还能量。这些还回去的能量是线盘锅具耦合不充分导致的无功能量，打个比方，一个周期中电源先拿出50毫焦耳的能量给线盘，线盘把能量往电容里倒一下，电流反向，再把25mJ还给电源(5uF的输入薄膜电容)，这个过程中锅具消耗了剩下22mJ，线盘、电容和IGBT消耗了3mJ。

　　根据以上分析可以像文献中一样写出定量的算法，求出满功率时线盘上电压基波，我们跳过这种繁而不难的计算，取400V。

　　[1]池上洋. 单管感应加热电源的设计与改进[D]. 2017.

　　[2]李定宣, 丁增敏. 现代高频感应加热电源工程设计与应用[M]. 中国电力出版社, 2010.